Tiga benda terletak seperti pada gambar berikut.

Tiga benda terletak seperti pada gambar berikut. Tentukanlah gaya gravitasi total yang dialami benda C (akibat adanya B dan A)!

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 8,27 x 10^-10 N

Diketahui:
ma = 1 kg
mb = 2 kg
mc = 0,5 kg
rab = 40 cm = 0,4 m
rbc = 30 cm = 0,3 m

Ditanya: Fc

Jawab:
Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah persamaan gaya gravitasi dan resultan vektor. Persamaan gaya gravitasi yaitu:
F = Gm1m2/r^2
Dengan:
F = gaya gravitasi (N)
G = konstanta gravitasi (6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2)
m = massa (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)

Pertama, cari jarak antara benda a dan c dengan teorema Phytagoras:
rac = √(rab^2 + rbc^2)
rac = √(0,4^2 + 0,3^2)
rac = √(0,16 + 0,09)
rac = √(0,25) = 0,5 m

Kemudian, cari gaya gravitasi pada masing-masing benda:
1. Untuk benda b dan c
Fbc = Gmbmc/rbc^2
Fbc = G.2.0,5/(0,3)^2
Fbc = G/0,09
Fbc = 100G/9

2. Untuk benda a dan c
Fac = Gmamc/rac^2
Fac = G.1.0,5/(0,5)^2
Fac = 0,5G/0,25
Fac = G/0,5
Fac = 2G

Maka, resultan dapat dicari dengan rumus resultan vektor dengan aturan cosinus. Nilai cos dari sudut yang diapit dapat dicari dengan rumus cosinus:
cos θ = sisi samping sudut/sisi miring
cos θ = 0,3/0,5
cos θ = 3/5

Maka, gaya gravitasi total akan menjadi:
Fc = √(Fbc^2 + Fac^2 + 2.Fab.Fac.cosθ)
Fc = √(100G/9)^2 + (2G)^2 + 2.(100G/9).2G.3/5)
Fc = √(10.000G^2/81 + 4G^2 + 80G^2/3)
Fc = √(123,45G^2 + 4G^2 + 26,67G^2)
Fc = √(154,12G^2)
Fc = 12,41G
Fc = (12,41 x 6,67 x 10^-11)
Fc = 82,7 x 10^-11
Fc = 8,27 x 10^-10 N

Jadi, gaya gravitasi total pada benda C adalah 8,27 x 10^-10 N